【入門講座⑪】投資信託の「リスク」

投資信託は「リスク資産」に分類されます。

そして、「リスク資産」の「リスク」とは「リターンの標準偏差」のことです。今回は「リターンの標準偏差とは何か」というお話です。

GPIF（年金積立金管理運用独立行政法人）は、リスクとリターンの関係について次のように説明しています。

運用の世界では一般的に、株式や債券など各資産のリスクを、リターンの「標準偏差」を使って表します。「標準偏差」とはリターンのブレの大きさを表す数値で、標準偏差が大きい（リスクが高い）ほど、リターンのブレ幅が大きいことを意味します。
株式など有価証券のリターンの分布は、統計学で用いられる正規分布の形状に似ています。正規分布は左右対称の釣鐘型の形をしています。各資産のリターンが正規分布に従うなら、リターンは約３分の２の確率で中心から±１標準偏差に収まり、95％の確率で±２標準偏差に収まることが想定されます。
「日本株の期待リターンは5.6％、リスク（標準偏差）は約23％」という数値を使って具体的に見てみましょう。
リスクは通常、１標準偏差で表されます。「日本株の期待リターンは5.6％、リスク（標準偏差）は約23％」であれば、１年間のリターンは期待リターン5.6％を中心にして、上下23％の間で変動する確率が約３分の２（約68％）であることを意味します。言い換えれば、１年間のリターンがプラス5.6％からプラス28.6％の範囲に収まる確率が約３分の１、プラス5.6％からマイナス17.4％の範囲に収まる確率が約３分の１であると想定しています。逆に言うと、毎年のリターンがマイナス17.4％より大きく下がる確率は約16％、プラス28.6％より大きく上がる確率も約16%となります。
https://www.gpif.go.jp/gpif/diversification2.html

また、三菱UFJ銀行が分かりやすい図で説明しています。

https://www.bk.mufg.jp/tameru/toushin/motto_shiritai/shittoku/hensa.html

たわら先進国株のデータに当てはめてみます。

期待リターンはJPモルガンの超長期市場予測2014年の年率5.0％、標準偏差は5年実績値の年率17.17％にしました。

【JPモルガンの超長期市場予測2024】

https://tawaradanshaku.blogspot.com/2023/12/jp2024.html

【標準偏差】

https://www.nikkei.com/nkd/fund/?fcode=4731B15C

たわら先進国株の期待リターンは年率5.00％、標準偏差は17.17％。

①過去のいずれかの時期に投資した場合、1年間のリターンは、68.3％（約3分の2）の確率で－12.17％から＋22.17％の範囲（±1標準偏差。期待リターン5.0％を起点として±17.17％）に収まる。すなわち、－12.17％から＋5.0％の範囲に収まる確率は34.15％（約3分の1）であり、＋5.0％から＋22.17％の範囲に収まる確率も34.15％（約3分の1）である。ただし、31.7％（約3分の1）の確率で－12.17％から＋22.17％の範囲を逸脱する。すなわち、－12.17％を下回る確率は15.85％（約6分の1）、＋22.17％を上回る確率も15.85％（約6分の1）。

②過去のいずれかの時期に投資した場合、1年間のリターンは、95.4％の確率で－29.34％から39.34％の範囲（±2標準偏差。期待リターン5.0％を起点として±17.17％×2.0）に収まる。ただし、－29.34％を下回る確率は2.3％であり、＋39.34％を上回る確率も2.3％である。

また、期待リターン5.0％ではなく5年実績値の19.85％、標準偏差17.17％で計算すると、次のとおり。

①過去のいずれかの時期に投資した場合、1年間のリターンは、68.3％（約3分の2）の確率で＋2.68％から＋37.02％の範囲（±1標準偏差。5年実績値リターン19.85％を起点として±17.17％）に収まる。すなわち、＋2.68％から＋19.85％の範囲に収まる確率は34.15％（約3分の1）であり、＋19.85％から＋37.02％の範囲に収まる確率も34.15％（約3分の1）である。ただし、31.7％（約3分の1）の確率で＋2.68％から＋19.85％の範囲を逸脱する。すなわち、＋2.68％を下回る確率は15.85％（約6分の1）、＋37.02％を上回る確率も15.85％（約6分の1）。

②過去のいずれかの時期に投資した場合、1年間のリターンは、95.4％の確率で－14.49％から54.19％の範囲（±2標準偏差。5年実績値リターン19.85％を起点として±17.17％×2.0）に収まる。ただし、－14.49％を下回る確率は2.3％であり、＋54.19％を上回る確率も2.3％である。

たわら先進国株のリターンの実績値は、

1年　26.71％

3年　18.81％

5年　19.85％

設定来（2015年12月設定のため8年8か月）14.79％

です。

https://www.nikkei.com/nkd/fund/?fcode=4731B15C

期待リターン5.0％を前提にすると、直近1年のリターン26.71％は、「－12.17％から＋22.17％の範囲」を上方に逸脱したものの「－29.34％から39.34％の範囲」内であるため、想定し得る範囲内と言えます。また、3年リターン18.81％と5年リターン19.85％、設定来リターン14.79％は、いずれも「－12.17％から＋22.17％の範囲」内であるため、通常想定し得る範囲内と言えます。

これに対し、5年実績値リターン19.85％を前提にすると、全てのリターンが「＋2.68％から＋37.02％の範囲」内であるため、通常想定し得る範囲内と言えます。

このように分析することで、相場が急騰・急落しても「まだ慌てる時間ではない」と落ち着くことができるでしょう。